Dai post che ho letto precedentemente , non sembra un problema Hardware del Monitor e forse nemmeno della VGA .
Uniche cose da fare a mio parere sono:

1-Disabilitare la sospensione di Windows ed ogni forma di risparmi energetico (alla lunga distruggono qualsiasi PC!)
2-Avviare il Computer in modalità provvissoria /Dos o magari con un live cd e controllare una possibile ripetizione del guasto (che a quel punto escluderebbe l'hardware)
3-Aggiornare i driver VGA e Chipset Scheda Madre
4-Aggiornare il Bios del Portatile
5-Tenere il portatile rialzato per far raffreddare bene la parte posteriore e controllare eventuali anomalie