io uso chrome e me lo fa ugualmente, stessa cosa dal pc di mio nonno (usa chrome pure lui) e dal pc di un amico che usa ff con il suo account.

secondo me è proprio facebook che ha messo sta cosa..dopo un po' di ore ti slogga da solo, hai notato che comunque chiede solo la pass e non anche l'email?
ripeto, secondo me è una cosa voluta dai gestori di fb per maggior sicurezza!