muletto quindi non ti interessa una scheda video dedicata o sbaglio?
quindi rimarrebbero:

Cpu, Mobo
HDD
Ram
Alimentatore


allora io consiglio si una proposta con atom o al limite ci metti tu un bel celeron dual core E1200, di più, come potenza del procio non andrei...ram 2 giga o anche uno.. come HDD un 500 giga che ne dici?

ecco una bozza:

MB INTEL BOX D945GCLF2 mini ITX + VGA (atom 330) - 75 euro
TEAM GROUP ELITE DDR2 800 PC6400 2GB (KIT 2x1GB) - 25 euro
Seagate Barracuda 7200.11 500GB - 55 euro
LC-POWER LC380M V2.2 µATX 380W - 26 euro

totale di 180 euro.

altrimenti per risparmiare potresti prendere solo un giga di ram che viene 16 euro (teamgroup)

invece per la mobo e la cpu come alternative un po' più potenti direi di andare su una
-Zotac NF610I-D-E 610i GeForce 7050 Core2/Pentium/Celeron DDR2 Lan sk775 MiniITX - 44 euro
- e un Celeron Dual Core E1200 o E1400 (rispettivamente 37 e 44 euro)
e rimarresti comunque nel budget di 250 euro.